Полугодовой специальный курс по кафедре геометрии СПбГУ
Однородные пространства, хронометрия Сигала
и её LF-развитие
читает проф. А. В. Левичев
Занятия проходят каждый понедельник с 20.00-21.30
в ПОМИ РАН (Фонтанка, 27) в к. 402.
Предполагается знакомство с дифференцированием и элементами линейной алгебры.
Желающим будут предложены темы самостоятельной научной работы. Дополнительная
информация о проблематике и лекторе имеется на
http://math.bu.edu/people/levit
Пожелания и вопросы принимаются по адресу levit@math.bu.edu
Приглашаются все желающие! Присоединится можно в любое время.
Краткая аннотация спецкурса:
-
Примеры групп Ли малой размерности. Сдвиги, инвариантные
векторные поля. Примеры алгебр Ли. Коммутатор векторных полей, алгебра Ли
данной группы.
-
Скалярное произведение, инвариантная метрика на группе,
примеры однородных пространств малой размерности.
-
Кривизна двумерной поверхности, общее понятие о тензоре
кривизны.
-
Элементы теории относительности: мир Минковского M, вселенная
Эйнштейна D, мир L как плосковолновое решение уравнений Эйнштейна. Нарушение
энергетических условий в мире F.
-
Действия групп, конформная группа. Хронометрия Сигала как
завершение специальной теории относительности. Действие группы SU(2,2) в
мире D.
-
Элементы теории представлений. Моделирование частиц и векторные
расслоения. LF-развитие хронометрии Сигала.